Giải thích các bước giải:
\(
\begin{array}{l}
A = \frac{1}{5} + \frac{1}{{5^2 }} + \frac{1}{{5^3 }} + ... + \frac{1}{{5^{999} }} \\
5A = 1 + \frac{1}{5} + \frac{1}{{5^2 }} + .... + \frac{1}{{5^{998} }} \\
= > 4A = (1 + \frac{1}{5} + \frac{1}{{5^2 }} + .... + \frac{1}{{5^{998} }}) - (\frac{1}{5} + \frac{1}{{5^2 }} + \frac{1}{{5^3 }} + ... + \frac{1}{{5^{999} }}) \\
= > 4A = 1 - \frac{1}{{5^{999} }} \\
= > A = \frac{1}{4} - \frac{1}{{4.5^{999} }} < \frac{1}{4} \\
= > A < \frac{1}{4} \\
\end{array}
\)
