Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1. Ta có: A=1/3 - 2/3^2+3/3^3 - 4/3^4+ ... - 100/3^100
=>3A=1 -2/3 +3/3^2 - 4/3^3+ ... - 100/3^99
=>4A=A+3A=1-1/3+1/3^2-1/3^3+...-1/3^99 - 100/3^100
=>12A=3.4A=3-1+1/3-1/3^2+...-1/3^98 - 100/3^99
=>16A=12A+4A=3-1/3^99-100/3^99-100/3^1...
<=> 16A=3-101/3^99-100/3^100
<=> A=3/16-(101/3^99+100/3^100)/16 < 3/16
Suy ra A<3/16
2.
a) Để biểu thức nhận gtri nguyên
<=> 3 chia hết cho x-1
<=> x-1 thuộc Ư(3)={ 1, -1, 3,-3}
TH1: x-1= 1 <=> x=2 (t/m)
TH2: x-1= -1 <=> x= 0 (t/m)
TH3: x-1= 3 <=> x=4 (t/m)
TH4: x-1= -3 <=> x= -2 (t/m)
Vậy.................