1.
Ta có: abcabc = abc000 + abc
= abc x 1000 + abc
= abc . (1000 + 1)
= abc . 1001
= abc . 7 . 11 . 13
Vậy số abcabc là tích của abc với 7; 11; 13 => abcabc chia hết cho 7; 11 và 13
2.
a, `\overline{abba}`=a.1000+b.100+b.10+a.1
=a.(1000+1)+b.(10+100)
=a.1001+b.110
=a.(11.91)+(11.10)chia hết11
⇒`\overline{abba}`chia hết11
b, `\overline{aabbb}`= 111000a + 111b
= 37(3000a + 3) chia hết cho 37
c,`\overline{ababab}` = 101010a + 10101b
= 7(14430a + 1443b) chia hết cho 7
d,`\overline{abab-baba}` = 1010a + 101b - 1010b - 101a
= (1010a - 101a) - (1010b - 101b)
= 909a - 909b = 909(a - b) chia hết cho 9
