Gọi $n$ và $n+1$ là hai số tự nhiên liên tiếp $(n\in\Bbb N*)$
Gọi $ƯCLN(n,n+1)=d$
$\to \begin{cases}n\quad\vdots\quad d\\n+1\quad\vdots\quad d \end{cases}$
$\to n +1 - n \quad\vdots\quad d$
$\to 1\quad\vdots\quad d$
$\to d = 1$
Vậy $n$ và $n+1$ là hai số nguyên tố cùng nhau