Đáp án:
Giải thích các bước giải:a)
a)GỌI d là ƯCLN(7n + 10 ; 5n + 7)
⇒7n + 10 và 5n + 7 chia hết cho d
⇒5(7n + 10)chia hết cho d (1)
⇒7(5n+7)chia hết cho d (2)
Từ (1) , (2)⇒5(7n + 10)-7(5n+7)chia hết cho d hay 35n+50-35n+49=1 chia hết cho d⇒ d=1
⇒ 2n+3; 3n+2 là cặp số nt cùng nhau
b)
GỌI d là ƯCLN(4n+8; 2n+3)
⇒4n+8 chia hết cho d và 2n+3 chia hết cho d
⇒2(2n+3)chia hết cho d
⇒ 4n+8-2(2n+3)chia hết cho d hay 4n+8-4n+6=2 chia hết cho d⇒ d thuộc Ư(2)={1;2}
Mà 2n+3 là số lẻ, ko chia hết cho 2⇒ d=1⇒ 4n+8; 2n+3 là cặp số nt cùng nhau
c)
GỌI d là ƯCLN(9n + 24 ; 3n + 4)
⇒9n + 24 và 3n + 4 chia hết cho d
⇒3(3n + 4)chia hết cho d
⇒ 9n + 24-9n+12 =12 chia hết cho d ⇒ d thuộc Ư(12)={1;2;3;4;6;12}
vì 3n + 4 ko chia hết cho 3⇒ ko chia hết cho 6; ko chia hết cho 12⇒d thuộc {1;2;4} mà 3n + 4ko chia hết cho 4 ⇒ d thuộc {1;2} mà 9n + 24 và 3n + 4 ko chia hết cho 2⇒ 9n + 24 và 3n + 4 là cặp số nt cùng nhau
d)tương tủ như trên
