Cách giải:
$1a,x^2+1=0$
$(*)x^2 \geq 0$
$→x^2+1 \geq 1>0$
$→$ pt vô nghiệm
$b,3x+5=3x-3$
$→3x-3x=-3-5$
$→0=-8$ vô lý
$→$ pt vô nghiệm
$c,|x-1|=-4$
$|x-1| \geq 0>-4$
$→$ pt vô nghiệm
$2a,x-3=0$
$↔3(x-3)=0$
$↔3x-9=0$
$→x-3$ và $3x-9=0$ là 2 pt tương đương
$b,x^2-8=0$
$→x^2=8$
$→\left[ \begin{array}{l}x=2\sqrt{2}\\x=-2\sqrt{2}\end{array} \right.$
$(*)(x-1)^2+2=0$
Vì $(x-1)^2 \geq 0$
$→(x-1)^2+2 \geq >0$
$→$ pt vô nghiệm
$→x^2-8=0$ và $(x-1)^2+2=0$ không là 2 pt tương đương
$c,x^3-8=0$
$→x^3=8$
$→x=2$
$(*)x^2-4=0$
$→x^2=4$
$→\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-2\end{array} \right.$
$→x^2-8=0$ và $x^2-4=0$ không là 2 pt tương đương