Đáp án + Giải thích các bước giải:
1)
`1/5^2+1/6^2+1/7^2+...+1/2013^2<1/4.5+1/5.6+1/6.7+...+1/2012.2013=1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+...+1/2012-1/2013=1/4-1/2013<1/4`
Vậy `1/5^2+1/6^2+1/7^2+...+1/2013^2<1/4`
2)
Để A nguyên thì `3\vdotsx-1`
`=>x-1∈Ư(3)`
`=>x-1∈{3;-3;1;-1}`
`=>x∈{4;-2;2;0}`
Vậy để A nguyên thì `x∈{4;-2;2;0}`
`________________________________`
Để B nguyên thì `x-2\vdotsx+3`
`=>x+3-5\vdotsx+3`
`=>5\vdotsx+3`
`=>x+3∈Ư(5)`
`=>x+3∈{5;-5;1;-1}`
`=>x∈{2;-8;-2;-4}`
Vậy để B nguyên thì `x∈{2;-8;-2;-4}`
`________________________________`
Để C nguyên thì `2x+1\vdotsx-3`
`=>2(x+3)-4\vdotsx-3`
`=>4\vdotsx-3`
`=>x-3∈Ư(4)`
`=>x-3∈{4;-4;1;-1}`
`=>x∈{7;-1;4;2}`
Vậy để C nguyên thì `x∈{7;-1;4;2}`
