Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi ƯCLN(2x+3;4x+8) là a (a ∈ N)
Có 2x+3 chia hết cho a ; 4x+8 chia hết cho a⇒2(2x+3) chia hết cho a
⇒4x+6 chia hết cho a ; 4x+8 chia hết cho a
⇒(4x+8)-(4x+6) chia hết cho a
⇒ 2 chia hết cho a
⇒a ∈ Ư(2) Mà 2x+3 lẻ chia hết cho a, 4x+8 chẵn chia hết cho a
⇒a là số lẻ
⇒a là Ư lẻ của 2 ⇒a=±1
⇒ 2x+3 và 4x+8 nguyên tố cùng nhau
Chúc bạn học tốt !
