Đáp án:có mấy cặp số a,b là số tự nhiên sao cho 2^a+37=|b-45|+b-45
a.4 b.1 c.2 d.3
Giải thích các bước giải:
+ Với b < 45 thì |b - 45| = 45 - b
Ta có: 45 - b + b - 45 = 2a + 37
=> 0 = 2a + 37, vô lý vì 2a+37≥38∀a∈N2a+37≥38∀a∈N
+ Với b > 45 thì |b - 45| = b - 45
Ta có: b - 45 + b - 45 = 2a + 37
=> 2b - 90 = 2a + 37
=> 2b = 2a + 37 + 90
=> 2b = 2a + 127
Do 2b luôn chẵn ∀b∈N∀b∈N; 127 là số lẻ nên 2a là số lẻ
=> 2a = 1 => a = 0
Lúc này, 2b = 1 + 127 = 128
=> b = 128 : 2 = 64
Vậy a = 0; b = 64
