Câu 1:
Đổi: 35ph=$\frac{7}{12}$ giờ
Gọi x (sản phẩm/giờ) là Sản phẩm trung bình người đó làm theo dự kiến
x+1 (sản phẩm/giờ) là Sản phẩm trung bình người đó làm trong thực tế
ĐKXĐ: x∈N* và x< 10
Thời gian người đó dự định hoàn thành xong 70 sản phẩm theo dự định là $\frac{70}{x}$ (giờ)
Vì số sản phẩm thực tế người thợ đó phải làm là 84 sản phẩm, nên
Thời gian người đó dự định hoàn thành xong 84 sản phẩm sản phẩm trong thực tế là $\frac{84}{x+1}$ (giờ)
Vì thực tế người đó làm xong toàn bộ sản phẩm chậm hơn 35 phút so với dự định, nên ta có pt:
$\frac{84}{x+1}$ - $\frac{70}{x}$ =$\frac{7}{12}$
⇒ 84.12.x - 70.12.(x+1) = 7x(x+1)
⇔1008x - 840x - 840 = 7$x^{2}$ + 7x
⇔ 168x - 840 = 7$x^{2}$ + 7x
⇔ 7$x^{2}$ -161x + 840 = 0
Giải phương trình, ta được: $x_{1}$=15 ( KTMĐK x<10)
$x_{2}$= 8 (TMĐK x<10)
Vậy theo dự kiến ban đầu thì trung bình mỗi giờ, người công nhân đó định làm 8 sản phẩm/giờ
Mình chỉ biết làm bài đại số trên thôi, mong rằng sẽ giúp bạn được phần nào. Chúc bạn học tốt!