1. Δ ABC cân tại A, kẻ D, E, F là trung điểm của AB, AC, BC. a) BDEC, ADFE là hình gì? Vì sao? b) Kẻ M đối xứng với D qua E, N đối xứng với F qua E; BDMC, AFCN là hình gì? Vì sao? 2. Δ ABC vuông tại B, M là trung điểm của AC. Từ M kẻ ME ⊥ AB, MF ⊥ BC. a) CMR: BEMF là hình gì? Vì

tranghunie948

2 năm trước

1. Δ ABC cân tại A, kẻ D, E, F là trung điểm của AB, AC, BC. a) BDEC, ADFE là hình gì? Vì sao? b) Kẻ M đối xứng với D qua E, N đối xứng với F qua E; BDMC, AFCN là hình gì? Vì sao? 2. Δ ABC vuông tại B, M là trung điểm của AC. Từ M kẻ ME ⊥ AB, MF ⊥ BC. a) CMR: BEMF là hình gì? Vì sao? b) Kẻ H đối xứng với M qua E, K đối xứng M qua F. CMR: H, B, K thẳng hàng.

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

m.l.230820170

a) Do D, E là trung điểm AB, AC nên DE là đường trung bình của tam giác ABC. Do đó DE//BC.

Vậy tứ giác BDEC là hình thang.

Lại có $\widehat{DBC} = \widehat{ECB}$ (tam giác ABC cân)

Do đó BDEC là hình thang cân.

Do tam giác ABC cân và AF là trung tuyến nên AF cùng là đường cao.

Vậy tam giác AFC và AFB vuông tại F.

Xét tam giác ABF vuông tại F có FD là trung tuyến nên $FD = DA = DB = \dfrac{1}{2} AB$.

CMTT ta có $FE = EA = EC = \dfrac{1}{2} AC$.

Mà tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.

Vậy
$AD = DB = DF = FE = EA = EC$

Xét tứ giác ADFE có $AD = DF = FE = EA$. Vậy tứ giác ADFE là hình thoi.

b) DO M dxung vs D qua E nên $DM = 2DE$.

Lại có DE là đường trung bình nên $BC = 2DE$.

Vậy $BC = DM$. Lại có DM//BC. Do đó tứ giác DMCB là hình bình hành.

Do N đxung vs F qua E nên $NE = EF$. Lại có $EF = EA = EC$. Do đó tứ giác AFCN có tâm đối xứng là E, do đó tứ giác này là hình bình hành.

Lại có $AF \perp FC$ nên tứ giác AFCN là hình chữ nhật.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Mọi người cho mk hỏi đường trung trực của đoạn thẳng có nhất định phải ik qua đường thẳng đó ko ạ???Giúp mk vs ạ

Trong tác phẩm “Lão Hạc”, nhà văn Nam Cao đưa ra quan niệm về cách nhìn nhận, đánh giá về con người: Chao ôi! Đối với những người ở quanh ta, nếu ta không cố tìm mà hiểu họ, thì ra chỉ thấy họ gàn dở, ngu ngốc, bần tiện, xấu xa, bỉ ổi … toàn những cớ để cho ta tàn nhẫn, không bao giờ ta thấy họ là những người đáng thương ; không bao giờ ta thương … Từ quan niệm đó cùng với những hiểu biết xã hội, em hãy trình bày suy nghĩ của bản thân về việc nhận xét, đánh giá người khác, nhất là trong thời đại kết nối dựa trên Internet phát triển mạnh mẽ như hiện nay, bằng đoạn văn khoảng ½ trang giấy thi.

Nhờ mọi người giúp em. Em cảm ơn.

So sánh và chỉ ra những điểm khác nhau cơ bản giữa quần cư nông thôn và quần cư đô thị trên thế giới

Nhà Đinh đã tiến thêm một bước trong việc xây dựng chính quyền tự chủ như thế nào?

Em có nhận xét gì về cuộc cải cách của Thiên Hoàng

Em có nhận xét j về phòng trào giải phóng dân tộc ở các nước đông nam á

Hỗn hợp Zn , Cu nặng 4,825 g được hòa tan bằng HNO3 đặc làm thoát ra 3,36lít khí NO2 (đktc) .Sau đó cô cạn nhận m gam muối khan a) Tính khối lượng mỗi kim loại và tính m b) Tính thể tích thoát ra hòa tan hỗn hợp bằng H2SO4 loãng và H2SO4 đặc nóng

cách mạng 1905-1907 đã để lại những bài hocj quý giá gì?

Hãy tưởng tượng bạn và 43 người trôi dạc trên biển. Hãy viết một đoạn văn miêu tả cảm xúc khi được giải cứu

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến