Đáp án:
Vậy độ dài cạnh hình vuông lớn nhất trong cách chia trên là: 18 m.
Giải thích các bước giải:
Gọi a(m)a(m) là độ dài cạnh của hình vuông lớn nhất có thể chia được. (a∈N∗,a<36).(a∈N∗,a<36).
Khi đó ta có: 36 chia hết cho a và 54 chia hết cho a.
=> a là ước chung của 36 và 54.
Mà a là số lớn nhất ⇒a=UCLN(36;54)⇒a=UCLN(36;54)
Có: 36=22.32,54=2.3336=22.32,54=2.33
⇒UCLN(36;54)=2.32=18⇒a=18.⇒UCLN(36;54)=2.32=18⇒a=18.
Vậy độ dài cạnh hình vuông lớn nhất trong cách chia trên là: 18 m