Giải thích các bước giải:
Gọi số người trong đơn vị bộ đội là x (người)
Khi xếp x người thành hàng 10,15,21 thì đều thừa 5 người nên nếu có x-5 người thì xếp vừa đủ vào các hàng 10,15,21 hay x-5 chia hết cho 10;15;21
Do đó \(x - 5 = BC\left( {10;15;21} \right)\)
Ta có:
\[\begin{array}{l}
10 = 2.5\\
15 = 3.5\\
21 = 3.7\\
\Rightarrow BCNN\left( {10;15;21} \right) = 2.3.5.7 = 210
\end{array}\]
\[ \Rightarrow x - 5 = 210k\]
Theo giả thiết ta có:
\[\begin{array}{l}
300 < x < 550\\
\Leftrightarrow 295 < x - 5 < 545\\
\Leftrightarrow 295 < 210k < 545\\
\Rightarrow k = 2 \Rightarrow x = 210k + 5 = 425
\end{array}\]
Vậy có 425 người trong đơn vị bộ đội
