Gọi vận tốc xe khách là $x\,(x>0)$
$\to$ Vận tốc xe du lịch là $x+20$
Thời gian đi của xe khách: $\dfrac{100}{x}$
Thời gian đi của xe du lịch: $\dfrac{100}{x+20}$
Đổi $50$ phút=$\dfrac{5}{6}$ giờ
Theo bài ra ta có phương trình:
$\dfrac{100}{x}-\dfrac{100}{x+20}=\dfrac{5}{6}\\⇔100\times6(x+20)-100\times6x=5x(x+20)\\⇔600x+12000-600x=5x^2+100x\\⇔5x^2+100x-12000\\⇔(x-40)(x+60)=0\\⇔\left[\begin{array}{}x=40\text{ (thoả mãn)}\\\hspace{-0,8cm}x=-60\text{ (loại)}\end{array}\right.$
Vậy vận tốc xe khách là $40$ km/h
Vận tốc xe du lịch là $40+20=60$ km/h