`1.`
`y=-x^3+3x-4`
TXD: `D=RR`
`y'=-3x^2+3`
`y'=0<=>-3x^2+3=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-1\end{array} \right.\)
BBT:
\begin{array}{|c|cc|}\hline \text{$x$}&\text{$-\infty$}&\text{}&\text{-1}&\text{}&\text{1}&\text{}&\text{$+\infty$}\\\hline \text{$y'$}&\text{}&-\text{}&\text{0}&\text{}+&\text{0}&-\text{}&\text{}\\\hline \text{$y$}&\text{}&\text{}\searrow&\text{}&\text{}\nearrow&\text{}&\text{}\searrow\\\hline \end{array}
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng `(-\infty;-1)` và `(1;+\infty)`
Hàm số đồng biến trên khoảng `(-1;1)`
`2.`
`y=-x^4+2x^2+2`
TXD: `D=RR`
`y'=-4x^3+4x`
`y'=0<=>-4x^3+4x=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0(tm)\\x=1(tm)\\x=-1(∉[0;3];loại)\end{array} \right.\)
Ta có:
`y(0)=2;y(1)=3;y(3)=-61`
Vậy `max_{[0;3]}y=y(1)=3`
