1. Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và số đó lớn hơn tổng các bình phương các chữ số của nó là 1. 2. Cho phương trình: x mũ 2 –(m+1)x+2m-3 =0 (1) + Chứng minh rằng phương trình trên

binhanbongcun2007

2 năm trước

1. Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và số đó lớn hơn tổng các bình phương các chữ số của nó là 1. 2. Cho phương trình: x mũ 2 –(m+1)x+2m-3 =0 (1) + Chứng minh rằng phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. + Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm bằng 3.

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thanhpill

Đáp án:

1) $75$

Gọi số cần tìm là $ab(a,b∈N;0≤b≤9;2≤a≤9)$

Do chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 $⇒a=b+2$

Do số đó lớn hơn tổng các bình phương các chữ số của nó là 1

$⇒ab=a^2+b^2+1$

$⇔10a+b=a^2+b^2+1$

$⇔10(b+2)+b=(b+2)^2+b^2+1$

$⇔10b+20+b=b^2+4b+4+b^2+1$

$⇔11b+20=2b^2+4b+5$

$⇔2b^2-7b-15=0$

$⇔(2b+3)(b-5)=0$

$⇔b-5=0$ (do $2b+3>0$)

$⇔b=5$ (thỏa mãn)

$⇒a=b+2=5+2=7$ (thỏa mãn)

Vậy số cần tìm là 75.

a) Ta có $Δ=b^2-4ac=(-(m+1))^2-4.1.(2m-3)$

$=m^2+2m+1-8m+12=m^2-6m+13$

$=(m^2-6m+9)+4=(m-2)^2+4>0$

$⇒$ Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. (đpcm)

b) $m=3$

Để phương trình có nghiệm là 3

$⇔3^2-(m+1).3+2m-3=0$

$⇔9-3m-3+2m-3=0$

$⇔3-m=0$

$⇔m=3$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Trongduc848

Gọi chữ số hàng đơn vị của số tự nhiên cần tìm là `x `

=> Chữ số hàng chục lớn hơn hàng đơn vị là `2 => (x + 2)`

Theo đề bài: Số đó lớn hơn tổng các bình phương các chữ số của nó là `1`.

`=> 10(x+2) + x = (x+2)^2 + x^2 + 1 `

`<=> 2x^2 -7x - 15 =0`

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=\dfrac{-3}{2} (L)\end{array} \right.$

`=>` Đơn vị: `5`

Chục : `5 + 2 = 7`

=> Số cần tìm: `75`

Vậy số tự nhiên cần tìm là `75`.

Có: `Δ = (m+1)^2 - 4.(2m-3)`

`= m^2 + 2m + 1 - 8m + 12`

`= m^2 - 6m + 13`

`= m^2 - 2. m . 3 + 3^2 + 4`

`= (m-3)^2 + 4 > 0 \forall m`

`=>` PT có 2 nghiệm phân biệt với mọi `m` .

PT có 1 nghiệm bằng `3`

`=> 3^2 - (m+1).3 + 2m - 3 =0`

`<=> m=3`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giải phương trình Giải chi tiết giúp mk nha

Chuyển câu chủ động thành bị động 1. Have you had him sell your house? --> 2. I will have you talk to her --> 3. I am having someone repair my bike --> 4. She had gót her fry to lend her some money -->

cho mình hỏi lập dàn ý văn nghị luận bao gồm những bước nào

Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A,M trên BN.Hình chiếu của A trên KM là I,D là giao điểm của CA với BI .Giao điểm của AB với IH là E . CMR a, Tam giác HAN=Tam giác KBM b, HC=BI c, DE vuông góc với BC

Giải thích giúp mk chỗ đánh dấu vs ạ thks mn

Bảo quản trang phục bao gồm những công việc A. làm sạch, làm phẳng. B. làm sạch, phơi, giặt. C. làm sạch, làm phẳng, cất giữ. D. làm phẳng, cất giữ, gập gọn.

vẽ con cá 3 đầu đi con cá phập mập mạp nha

Giúp mình với. Tìm x: 1-x+(-1)-x=-2

Qua những bức tranh, các bạn hãy viết tất cả các câu bằng tiếng Anh có thể để miêu tả bức tranh đó - có thể miêu tả một phần.

Cuối cùng ngày này cx đến ( lần đầu đc xác thực <333333 ) VẼ ANIME VUIIII THẬT LÀ VUIIII

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến