Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)\dfrac{{2x - 1}}{6} - \dfrac{{3 - x}}{{18}} = \dfrac{1}{9}\\
\Rightarrow \dfrac{{3\left( {2x - 1} \right)}}{{18}} - \dfrac{{3 - x}}{{18}} = \dfrac{2}{{18}}\\
\Rightarrow 6x - 3 - 3 + x = 2\\
\Rightarrow 7x = 8\\
\Rightarrow x = \dfrac{8}{7}\\
b)\dfrac{{2x + 3}}{{10}} - \dfrac{{4x - 5}}{5} = \dfrac{{6x + 7}}{4}\\
\Rightarrow \dfrac{{4x + 6}}{{20}} - \dfrac{{16x - 20}}{{20}} = \dfrac{{30x + 35}}{{20}}\\
\Rightarrow 4x + 6 - 16x + 20 = 30x + 35\\
\Rightarrow 42x = - 9\\
\Rightarrow x = \dfrac{{ - 3}}{{14}}\\
c)4\left( {x - 5} \right) + {x^2} - 5 = 0\\
\Rightarrow {x^2} + 4x - 25 = 0\\
\Rightarrow {\left( {x + 2} \right)^2} - 29 = 0\\
\Rightarrow x = - 2 \pm \sqrt {29} \\
d){x^2} - 2021.x + 4\left( {x - 2021} \right) = 0\\
\Rightarrow \left( {x - 2021} \right)\left( {x + 4} \right) = 0\\
\Rightarrow x = 2021;x = - 4
\end{array}$
Bài 2:
Gọi chiều rộng ban đầu của vườn là x (m) (x>0)
=> chiều dài ban đầu là 2.x (m)
Khi tăng chiều rộng 4m và giảm chiều dài 6m thì diện tích ko đổi nên:
$\begin{array}{l}
x.2x = \left( {x + 4} \right).\left( {2x - 6} \right)\\
\Rightarrow 2{x^2} = 2.\left( {x + 4} \right)\left( {x - 3} \right)\\
\Rightarrow {x^2} = {x^2} + x - 12\\
\Rightarrow x = 12\left( m \right)\left( {tmdk} \right)\\
\Rightarrow Chu\,vi = 2.\left( {x + 2.x} \right) = 6.x = 72\left( m \right)
\end{array}$
Vậy chu vi khu vườn ban đầu là 72m
