1.

b, $\frac{3x-1}{x-1}$ -$\frac{2x+5}{x+3}$=$\frac{4}{(x-1)(x+3)}$

⇔ $(3x-1)(x+3)-(2x+5)(x-1)=4^{}$ 

⇔$3x^{2}$+ $ 9x-x-3-2x^{2}$+ $2x-5x+5^{}$ =4^{}$ 

⇔$x^{2}$+ $5x-2^{}$ =0

Kết quả câu này lẻ quá cậu xem lại hộ mình đề bài nhaa

2,

    $\frac{12x}{5}$ +$\frac{x}{3}$ $\leq$ $\frac{41}{15}$

⇔ $36x+5x^{}$ $\leq$ $41^{}$ 

⇔ $41x^{}$ $\leq$ $41^{}$ 

⇔ $x^{}$ $\leq$ $1^{}$ 

@thuyylinhh20042007

Đáp án:

a) `text{Tập nghiệm của phương trình là : S = }``{3;-1}`

b) `text{Tập nghiệm của phương trình là : S = }``{(-5+sqrt(33))/2 ; (-5-sqrt(33))/2}`

c) `text{Tập nghiệm của phương trình là : S = { x | x ≤ 1 }`

Giải thích các bước giải:

a) `2|x-1|=4`
`<=> |x-1|=2`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=2\\x-1=-2\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-1\end{array} \right.\) 
`text{Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = }``{3;-1}`
b) `(3x-1)/(x-1) - (2x+5)/(x+3) = 4/((x-1)(x+3))`
`text{ĐKXĐ :}` `x ne 1 ; -3`
`<=> ((3x-1)(x+3)-(2x+5)(x-1))/((x-1)(x+3)) = 4((x-1)(x+3))`
`=> (3x-1)(x+3)-(2x+5)(x-1)=4`
`<=> 3x^2+9x-x-3-(2x^2-2x+5x-5)=4`
`<=> 3x^2+8x-3-2x^2-3x+5-4=0`
`<=> x^2+5x-2=0`
`<=> x^2 + 2 . x . 5/2 + (5/2)^2 - 2 - (5/2)^2 = 0`
`<=> ( x + 5/2 )^2 = 33/4`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+\dfrac{5}{2}=\dfrac{\sqrt{33}}{2}\\x+\dfrac{5}{2}=-\dfrac{\sqrt{33}}{2}\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{-5+\sqrt{33}}{2} \ \ \rm (tm)\\x=\dfrac{-5-\sqrt{33}}{2} \ \ \rm (tm)\end{array} \right.\) 
`text{Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = }``{(-5+sqrt(33))/2 ; (-5-sqrt(33))/2}`
c) `(12x)/5 + x/3 <= 41/15`
`<=> (36x+5x)/15 <= 41/15`
`<=> (41x)/15 <= 41/15`
`<=> x <= 1`
`text{Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = { x | x ≤ 1 }}`