1.
$5x^2-7x-6=0$
$\Delta=(-7)^2-4.5.-6=169$
$x_1=\frac{7+\sqrt{169}}{2.5} = 2$
$x_2= \frac{7-\sqrt{169}}{2.5} =-\frac{3}{5}$
2.
a) Để pt có 2 nghiệm phân biệt $x_1;x_2$
$\Delta >0$
$[-2(m-3)]^2 - 4(m^2+3) >0$
$(2m-6)^2 - 4m^2 -12 >0$
$4m^2-24m+36-4m^2-12>0$
$-24m +24 >0$
$m < 1$
b)
$x_1^2+x_2^2=86$ ($m<1$)
$x_1^2+x_2^2+2x_1x_2-2x_1x_2=86$
$(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=86$ (vi-ét)
$(2m-6)^2-2(m^2+3)=86$
$4m^2-24m+36-2m^2-6-86=0$
$2m^2-24m-56=0$
$\left \{ {{m_1=14(loại)} \atop {m_2=-2(nhận)}} \right.$
vậy $m=-2$