Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a) \sqrt{x - 5} = 3` (ĐKXĐ : `x ≥ 5`)
`⇒ x - 5 = 9`
`⇔ x = 14` (thỏa mãn)
`b) \sqrt{x - 10} = - 2` (ĐKXĐ : `x ≥ 10`)
Vì `\sqrt{x - 10} ≥ 0` với ∀x , mà `- 2 < 0`
nên phương trình đã cho là vô nghiệm
`c) \sqrt{4 - 5x} = 12` (ĐKXĐ : `x ≤ \frac{4}{5}`)
`⇒ 4 - 5x = 144`
`⇔ - 5x = 140`
`⇔ x = -28` (thỏa mãn)
`e) \sqrt{25x - 25} - \frac{15}{2}\sqrt{\frac{x - 1}{9}} = 6 + \sqrt{x - 1}` (ĐKXĐ : `x ≥ 1`)
`⇔ 5\sqrt{x - 1} - \frac{5}{2}\sqrt{x - 1} - \sqrt{x - 1} = 6`
`⇔ \frac{3}{2}\sqrt{x - 1} = 6`
`⇔ \sqrt{x - 1} = 4`
`⇔ x - 1 = 16`
`⇔ x = 17` (thỏa mãn)
`f) \sqrt{x² + 2x + 6 } = 2x + 1`
`⇒ x² + 2x + 6 = 4x² + 4x + 1`
`⇔ 3x² + 2x - 5 = 0`
`⇔ (x - 1)(3x + 5) = 0`
`⇒ x = 1`
hoặc `x = \frac{-5}{3}`
`g) \sqrt{x² + 6x + 9} = 5`
`⇔ \sqrt{(x + 3)²} = 5`
`⇒ |x + 3| = 5`
TH1 : Với `x ≥ - 3` thì ta có :
`x + 3 = 5`
`⇔ x = 2` (thỏa mãn)
TH2 : Với `x < - 3` thì ta có :
`-x - 3 = 5`
`⇔ -x = 8`
`⇔ x = - 8` (thỏa mãn)
Mình bỏ qua hai ý d và h nhé vì không rõ đề nhé