Bài 1:
Gọi x (km) là độ dài đoạn đường AB
Thời gian xe máy đi từ A đến B là x/40 (h)
Thời gian xe máy đi từ B về A là x/50 (h)
Vì tổng thời gian cả đi và về là 4h30p=4,5h nên ta có pt:
x/40 + x/50 = 4,5
↔ x= 100 (km)
Bài 2:
a, Xét ΔABC và ΔHBA ta có:
∠ABC ( chung )
∠BAC = ∠BHA
↔ ΔABC ~ ΔHBA (g.g)
b, Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có (ΔABC ⊥ tại A, AH là đường cao):
$BC^{2}$ = $AB^{2}$ + $AC^{2}$
↔ BC = 25 cm
BC.AH = AB.AC
↔ AH = 12 cm
c, $AB^{2}$ = BH.BC
↔ BH =9 cm
CH = BC - BH = 16 cm
Ta có $AH^{2}$ = 144 (1)
BH.CH = 144(2)
Từ (1)(2) ta được : $AH^{2}$ = BH.CH