Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)\left\{ \begin{array}{l}
mx + y = 3m - 1\\
y + ym = m + 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
mx = 3m - 1 - y\\
\left( {m + 1} \right).y = m + 1
\end{array} \right.\\
+ Khi:m + 1 = 0 \Rightarrow m = - 1\\
\Rightarrow 0.y = 0\left( {tm} \right)
\end{array}$
=> khi m=-1 thì hệ pt có nghiệm với mọi x,y
$\begin{array}{l}
+ Khi:m \ne - 1\\
\Rightarrow y = 1\\
\Rightarrow mx = 3m - 1 - y = 3m - 2\\
+ Khi:m = 0 \Rightarrow 0.x = - 2\left( {ktm} \right)\\
+ Khi:m \ne 0 \Rightarrow x = \dfrac{{3m - 2}}{m}
\end{array}$
Vậy m=0 thì hệ pt vô nghiệm; m#0;m#-1 thì hệ pt có nghiệm $x = \dfrac{{3m - 2}}{m};y = 1$
2) Xét hệ pt:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
3x + 2y = 4\\
x + 3y = 3
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3x + 2y = 4\\
3x + 9y = 9
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7y = 5\\
x + 2y = 3
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = \dfrac{5}{7}\\
x = 3 - 2y = \dfrac{{11}}{7}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left( {\dfrac{{11}}{7};\dfrac{5}{7}} \right) \in 2y - y = m\\
\Rightarrow y = m\\
\Rightarrow m = \dfrac{5}{7}
\end{array}$
