Đáp án:
+ \(m = 1 \Rightarrow S = \emptyset \).
+ \(m \ne 1 \Rightarrow S = \left\{ {\dfrac{{3m - 7}}{{m - 1}}} \right\}\).
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,m\left( {x - 1} \right) = x + 2m - 7\\ \Leftrightarrow mx - m - x - 2m + 7 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {m - 1} \right)x - 3m + 7 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {m - 1} \right)x = 3m - 7\end{array}\)
TH1: \(m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = 1\).
Thay vào phương trình ta có: \(0x = - 4\) (Vô nghiệm).
TH2: \(m \ne 1\), khi đó phương trình có nghiệm duy nhất \(x = \dfrac{{3m - 7}}{{m - 1}}\).
Kết luận:
+ \(m = 1 \Rightarrow S = \emptyset \).
+ \(m \ne 1 \Rightarrow S = \left\{ {\dfrac{{3m - 7}}{{m - 1}}} \right\}\).
