1. Gọi x là thời gian hoàn thành công việc của người thợ thứ nhất khi làm một mình ( x > 0 )
Gọi y là thời gian hoàn thành công việc của người thợ thứ hai khi làm một mình ( y > 0 )
Khi đó :
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được $\frac{1}{x}$ công việc
Trong 1 giờ người thứ hai làm được là : $\frac{1}{y}$ công việc
Trong 1 giờ hai người cùng làm được là :
$\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{12}$ (1)
Trong 7 giờ người thứ nhất làm được là : $\frac{7}{x}$ ( công việc )
Trong 4 giờ người thứ nhất làm được: $\frac{4}{x}$ ( công việc )
Hai người đã làm được là :
$\frac{7}{x}$ + $\frac{4}{y}$ = $\frac{1}{2}$ (2)
Từ (1) và (2) ta có :
$\left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}=\frac{1}{12} \atop {\frac{7}{x}+\frac{7}{y}=\frac{1}{2} }} \right.$
Đặt $\frac{1}{x}$ = a và $\frac{1}{y}$ = b ta có:
$\left \{ {{a+b=\frac{1}{12}} \atop {7a+4b=\frac{1}{2}}} \right.$
Giải xong ta có:
a = $\frac{1}{18}$
b = $\frac{1}{36}$
Vì $\frac{1}{x}$ = a = $\frac{1}{18}$ ⇒ x= 18 ( thỏa mãn )
Vì $\frac{1}{y}$ = b = $\frac{1}{36}$ ⇒ y= 36 ( thỏa mãn )
Nếu làm riêng thì người thứ hai phải làm trong 18 giờ.
Đáp số: 18 giờ.