Đáp án: 1B, 2C
Lời giải:
Câu 1:
Gọi số tuổi của ông Tư là \(x\) tuổi \(\left( {x > 0} \right)\).
Ta có: \(1 + 2 + 3 + ... + x = 2016\)
Dãy \(1,2,3,...,x\) là CSC có công sai \(d = 1\) và số hạng đầu \({u_1} = 1\).
Do đó
\(\begin{array}{l}1 + 2 + 3 + ... + x = \dfrac{{x\left( {x + 1} \right)}}{2}\\ \Rightarrow \dfrac{{x\left( {x + 1} \right)}}{2} = 2016\\ \Leftrightarrow {x^2} + x = 4032 \Leftrightarrow {x^2} + x - 4032 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 63\left( {TM} \right)\\x = - 64\left( {\text{ loại }} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy ông Tư 63 tuổi.
Câu 2:
Dãy các số tự nhiên có 6 chữ số chia hết cho \(5\) là \(100000,100005,...,999995\).
Đây là cấp số cộng có
\(d = 5,{u_1} = 100000\) nên
\(999995 = {u_n} = 100000 + \left( {n - 1} \right).5\)
\( \Leftrightarrow n = 180000\)
Vậy có tất cả \(180000\) số.