Đáp án:
$48\ m^2$
Giải thích các bước giải:
Gọi $x\ (m)$ là chiều dài hình chữ nhật $(x >2)$
Chiều rộng hình chữ nhật: $x - 2\ (m)$
Do đường chéo hình chữ nhật là $10\ m$, áp dụng định lý $Pythagoras$ ta được:
$\quad x^2 + (x-2)^2 = 10^2$
$\Leftrightarrow x^2 + x^2 -4x + 4 = 100$
$\Leftrightarrow x^2 - 2x + 2 =50$
$\Leftrightarrow x^2 - 2x + 1 = 49$
$\Leftrightarrow (x-1)^2 = 49$
$\Leftrightarrow |x-1| = 7$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x - 1 = 7\\x - 1 = -7\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 8\quad (nhận)\\x = -6\quad (loại)\end{array}\right.$
$\Rightarrow x - 2 = 6$
Diện tích của hình chữ nhật:
$8.6 = 48\ (m^2)$
Vậy diện tích hình chữ nhật là $48\ m^2$
