1)
a) Hình thang MBCD có đáy nhỏ là MB=8cm, đáy lớn DC=AB=24cm, chiều cao là BC=AD=18cm.
Diện tích hình thang MBCD là:
$(8+24)\times18:2=288$ $(cm^2)$
b) Thấy độ dài cạnh BC=AD=18cm mà BE=EC hai đoạn bằng nhau nên
Tam giác MBE có hai cạnh góc vuông là MB=8cm, BE=EC=18:2=9cm
Diện tích tam giác MBE là:
$8\times9:2=36$ $(cm^2)$
Hình tam giác CDE có hai cạnh góc vuông là EC=9cm và CD=AB=24cm
Diện tích hình tam giác CDE là:
$9\times24:2=108$ $cm^2$
Diện tích hình tam giác MED bằng diện tích hình bình hành BMCD trừ diện tích hình tam giác MBE và diện tích hình tam giác CDE.
Diện tích hình tam giác MED là:
$288-36-108=144$ $(cm^2)$
Đáp số: a) $288cm^2$
b) $144cm^2$
2)
$\dfrac15\times\dfrac23+\dfrac14\times\dfrac32=\dfrac2{15}+\dfrac3{8}$
$=\dfrac{2\times8+3\times15}{15\times8}=\dfrac{61}{120}$