Đáp án:

Giải thích các bước giải 

Gọi số cần tìm là abcd

ta có abcd2=abcd0+2=10abcd+2

abcd2=abcd+51059

10abcd+2=abcd+51059

10abcd-abcd=51059-2

abcd(10-1)=51057

9abcd=51057

abcd=51057:9

abcd=5673

2

Gọi quãng đường AB là s

Thời gian, quãng đường, vận tốc của ô tô đi từ A lần lượt là t₁, s₁, v₁

Thời gian, quãng đường, vận tốc của ô tô đi từ A lần lượt là t₂, s₂, v₂

Theo đề ra, ta có:

s1+s2=243(km)s1+s2=243(km)

v1−v2=13,5(km/h)v1−v2=13,5(km/h) (1)

t1=t2=2(h)t1=t2=2(h)

Ta có:

t1=t2=2(h)t1=t2=2(h)

⇔s1v1=s2v2=2⇔s1v1=s2v2=2

⇔s1+s2v1+v2=2⇔s1+s2v1+v2=2

⇔243v1+v2=2⇔243v1+v2=2

⇔v1+v2=2432=121,5⇔v1+v2=2432=121,5 (2)

Giải phương trình (1) và (2), ta được:

{v1=67,5(km/h)v2=54(km/h){v1=67,5(km/h)v2=54(km/h)

Vậy ...

3

Gọi số học sinh nữ đầu năm là a, số học sinh nam đầu năm là b

Ta có: abab = 910910 

Giữa năm có thêm 4 học sinh nam nên: ab+4ab+4 =3434 = 912912 

Vậy (b + 4) - b = 12 - 10 (phần)

              4         =   2 phần

a = 4 : 2 . 9 = 18 (học sinh)

b = 18 : 910910 = 20 (học sinh)

Vậy số học sinh đầu năm của lớp 6A là: 18 + 20 = 38 (học sinh)

chúc học tốt

Giải thích các bước giải:

Gọi số cần tìm là abcd

1, Theo đề, ta có: abcd2 = abcd + 51059

                        abcd x 10 + 2 = abcd + 51059

                        abcd x 9 + abcd + 2 = abcd + 51059

                        abcd x 9 + 2 = 51059

                        abcd x 9 = 51059 - 2

                        abcd x 9 = 51057

                        abcd = 51057 : 9

                        abcd = 5673

        Vậy số đó là 5673

2, 1 giờ 24 phút = 1,4 giờ

Tổng vận tốc hai xe là:                133 : 1,4 = 95 (km/giờ)

Vận tốc xe đi từ A là:                  95 : (9 + 10) x 9 = 45 (km)

Vận tốc xe đi từ B là:                  95 - 45 = 50 (km)

3,

$\frac{Học sinh nam}{Học sinh nữ}$ = $\frac{5}{7}$ => $\frac{Học sinh nam}{Học sinh cả lớp}$ = $\frac{5}{12}$

$\frac{Học sinh nam + 1}{Học sinh nữ - 1}$ = $\frac{4}{5}$ => $\frac{Học sinh nam + 1}{Học sinh cả lớp}$ = $\frac{4}{9}$ (vì tổng không thay đổi)

$\frac{1 học sinh}{Học sinh cả lớp}$ = $\frac{4}{9}$ - $\frac{5}{12}$ = $\frac{1}{36}$

=> Hiện nay số học sinh cả lớp là:     1 : $\frac{1}{36}$ = 36 (học sinh)