Đáp án:
Vận tốc lúc đi của ô tô là 45 km/h
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của ô tô lúc đi là $x$ $(x>5,$ km/h$)$
Vận tốc của ô tô lúc về là $x - 5$ (km/h)
Thời gian người đó đi từ A đến B là $\dfrac{180}{x}$ (giờ)
Thời gian người đó đi từ B về A là $\dfrac{180}{x-5}$ (giờ)
Vì thời gian lúc đi, thời gian nghỉ 90phút`=3/2`h,thời gian lúc trở về A là 10h nên ta có phương trình:
$\dfrac{180}{x}+\dfrac{180}{x-5}+\dfrac{3}{2} = 10$
$\Leftrightarrow\dfrac{180.(x-5)+180x}{x.(x-5)}=\dfrac{17}{2}$
$\Leftrightarrow\dfrac{180x-900+180x}{x.(x-5)}=\dfrac{17}{2}$
$\Leftrightarrow\dfrac{360x-900}{x.(x-5)}=\dfrac{17}{2}$
`=> 2.(360x - 900) = 17.x.(x - 5)`
`<=> 720x - 1800 = 17x² - 85x`
`<=> 17x² - 805x + 1800 = 0`
`<=> 17x² -865x - 40x + 1800 = 0`
`<=> 17x.(x - 45) - 40.(x - 45) = 0`
`<=> (17x - 40).(x - 45) = 0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}17x-40=0\\x-45=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=45\text{ (thỏa mãn điều kiện)}\\x=\dfrac{40}{17}\text{ (loại)}\end{array} \right.\)
Vậy, vận tốc lúc đi của ô tô là 45 km/h.
