Đáp án:
`D_{\text{dầu}}=888,(8)` `\text{kg/}``m^3`
Giải thích các bước giải:
Đổi: `\text{1 g/}``cm^3=``\text{1000 kg/}``m^3`
Trọng lượng riêng của nước là:
`d=10D=10.1000=10000` `\text{(N/}``m^3)`
Trọng lượng của phần gỗ chìm trong nước là:
`P_{\text{gỗ chìm}}=d_{\text{nước}}.V_{\text{gỗ chìm}}`
`⇔P_{\text{gỗ chìm}}=d_{\text{nước}}.\frac{2.V_{\text{gỗ}}}{3}`
Trọng lượng của phần chìm trong dầu là:
`P_{\text{gỗ chìm}}=d_{\text{dầu}}.V_{\text{gỗ chìm}}`
`⇔P_{\text{gỗ chìm}}=d_{\text{dầu}}.\frac{3.V_{\text{gỗ}}}{4}`
Trọng lượng riêng của dầu là:
`d_{\text{nước}}.\frac{2.V_{\text{gỗ}}}{3}=d_{\text{dầu}}.\frac{3.V_{\text{gỗ}}}{4}`
`⇔10000.\frac{2.V_{\text{gỗ}}}{3}=d_{\text{dầu}}.\frac{3.V_{\text{gỗ}}}{4}`
`⇔\frac{20000.V_{\text{gỗ}}}{3}=\frac{d_{\text{dầu}}}.3.\frac{V_{\text{gỗ}}}{4}`
`⇔80000V_{\text{gỗ}}=9.d_{\text{dầu}}.V_{\text{gỗ}}`
`⇔d_{\text{dầu}}=\frac{80000}{9}=8888,(8)` `\text{(N/}``m^3)`
Khối lượng riêng của dầu là:
`D_{\text{dầu}}=\frac{1}{10}.d_{\text{dầu}}=\frac{1}{10}.8888,(8)=888,(8)` `\text{(kg/}``m^3)`
