Đáp án:
1) 0
2) 0
Giải thích các bước giải:
1) Ta có: \(\left| {\dfrac{{2 - 2\cos n}}{{3n + 1}}} \right| \le \dfrac{4}{{3n + 1}}\)
Mà \(\lim \dfrac{4}{{3n + 1}} = 0\) nên \(\lim \dfrac{{2 - 2\cos n}}{{3n + 1}} = 0\)
2) Ta có: \(\left| {\dfrac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}\sin \left( {3n + {n^2}} \right)}}{{3n - 1}}} \right| = \dfrac{{\left| {\sin \left( {3n + {n^2}} \right)} \right|}}{{3n - 1}} \le \dfrac{1}{{3n - 1}}\)
Mà \(\lim \dfrac{1}{{3n - 1}} = 0\) nên \(\lim \dfrac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}\sin \left( {3n + {n^2}} \right)}}{{3n - 1}} = 0\)
