Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là $a$ và $b$
Ta có :
$2 × (a + b) = 50$
⇒ $a + b = 25$
⇒ $a = 25 - b$
Theo đề bài ra ta có :
$\left \{ {{a+b=25} \atop {(a-2)(b-3)=169}} \right.$
⇒ $\left \{ {{a+b=25} \atop {ab+3a-2b-6=169}} \right.$
⇒ $\left \{ {{2(a+b)=50} \atop {ab+3a-2b=175}} \right.$
⇒ $\left \{ {{b=25-a} \atop {(ab+3a-2b)+(2a+2b)=225}} \right.$
⇒ $\left \{ {{b=25-a} \atop {(ab+5a=225}} \right.$
⇒ $\left \{ {{b=25-a} \atop {(a(25-a)+5a=175}} \right.$
⇒ $\left \{ {{b=25-a} \atop {30a-a²=225}} \right.$
⇒ $\left \{ {{b=25-a} \atop {-a²+30a-225=0}} \right.$
⇒ $\left \{ {{b=25-a} \atop {-(a-15)² = 0}} \right.$
⇒ $\left \{ {{b=25-a} \atop {-(a-15) = 0}} \right.$
⇒ $\left \{ {{b=25-a} \atop {a-15 = 0}} \right.$
⇒ $\left \{ {{b=25-a} \atop {a = 15}} \right.$
⇒ $\left \{ {{b=25-15} \atop {a = 15}} \right.$
⇒ $\left \{ {{b=10} \atop {a = 15}} \right.$
Vậy diện tích ban đầu là :
$10 × 15 = 150 (cm²)$
$C$húc bạn học tốt !
