Gọi x (km/h) là vận tốc thực của ca nô (x>2)
Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng : x+2 (km/h)
Quãng đường ca nô xuôi dòng từ A đến B : 4(x+2) (km)
Vận tốc của ca nô khi ngược dòng : x-2 (km/h)
Quãng đường ca nô ngược đong từ B về A : 5(x-2) (km)
Theo đề bài ta có PT :
4(x+2) = 5(x-2)
4x+8 = 5x-10
4x-5x = -10-8
-x = -18
x = 18 (tmđk)
Quãng đường AB dài : 4(18+2) = 80 (km)
Bài 2 :
Nửa chu vi của hcn lúc đầu : 372 : 2 = 186 (m)
Gọi x (m) là chiều rộng của hcn lúc đầu (0<x<186)
Chiều dài của hcn lúc đầu : 186-x (m)
Diện tích của hcn lúc đầu : x(186-x) (m^2)
Chiều rộng của hcn lúc sau : x+10 (m)
Chiều dài của hcn lúc sau : 186-x+21 = 207-x (m)
Diện tích của hcn lúc sau : (x+10)(207-x) (m^2)
Vì diện tích lúc sau tăng 2862 m^2 so với diện tích lúc đầu nên ta có PT :
x(186-x) + 2862 = (x+10)(207-x)
-x^2 + 186x + 2862 = 207x - x^2 + 2070 - 10x
-x^2 + 186x + x^2 + 10x - 207x = 2070 - 2862
-11x = -792
x = 72 (tmđk)
Chiều rộng của hcn lúc đầu : 72 (m)
Chiều dài của hcn lúc đầu : 186-72 = 114 (m)