Đáp án:
\[\dfrac{{3{v_1}\left( {2{v_2} + {v_3}} \right)}}{{6{v_1} + 2{v_2} + {v_3}}}\]
Giải thích các bước giải:
Thời gian đi quãng đường đầu:
\[{t_1} = \dfrac{s}{{3{v_1}}}\]
Độ dài quãng đường 2:
\[{s_2} = \dfrac{{2{v_2}{t_2}}}{3}\]
Độ dài quãng đường cuối:
\[{s_3} = \dfrac{{{v_3}{t_2}}}{3}\]
Ta có:
\[\begin{array}{l}
{s_2} + {s_3} = \dfrac{{2s}}{3}\\
\Rightarrow \dfrac{{2{v_2}{t_2}}}{3} + \dfrac{{{v_3}{t_2}}}{3} = \dfrac{{2s}}{3}\\
\Rightarrow {t_2} = \dfrac{{2s}}{{2{v_2} + {v_3}}}
\end{array}\]
Vận tốc trung bình là:
\[v = \dfrac{s}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{s}{{\dfrac{s}{{3{v_1}}} + \dfrac{{2s}}{{2{v_2} + {v_3}}}}} = \dfrac{{3{v_1}\left( {2{v_2} + {v_3}} \right)}}{{6{v_1} + 2{v_2} + {v_3}}}\]
