Đáp án:
câu 1 gọi số cần tìm là x ( x ∈ N)
x : 4;5;6 đều có số dư là 1 ⇒ x-1 ∈ 4;5;6 ⇒ x- 1 ∈ BC(4;5;6)
4=2
5=5
6=2.3
BCNN(4;5;6)= 2.5.3=60
BC(4;5;6)={0;60;120;180;240;300;360;420;…}
Mà x < 400 = > a-1=399
= > a-1∈{0;60;120;180;240;300;360}
Mà x ⋮ 7 = > x= 300
= > x=300+1=301
Vậy số cần tìm là 301
bài 2 :Gọi số học sinh cần tìm là a ( a ∈∈ N* )
a chia cho 12,15 hay 18 đều dư 5
⇒a−5⋮12,15,18⇒a−5∈BC(12,15,18)⇒a−5⋮12,15,18⇒a−5∈BC(12,15,18)
12=22.3;15=3.5;18=2.3212=22.3;15=3.5;18=2.32
⇒BCNN(12,15,18)=22.32.5=360⇒BCNN(12,15,18)=22.32.5=360
⇒BC(12,15,18)={0;360;720;...}⇒BC(12,15,18)={0;360;720;...}
Mà : a trong khoảng từ 200 đến 400
=> a - 5 trong khoảng từ 195 đến 395
⇒a−5=360⇒a=360+5=365⇒a−5=360⇒a=360+5=365
số học sinh cần tìm là 365