Đáp án:
Bài $1 : v=39,2m/s ; s=44,1m$
Bài $2 : a=-0,5m/s^2 ; ∆s=6,25m$
Giải thích các bước giải:
Bài $1 :$
Vận tốc của vật khi chạm đất
$v=gt=g.\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.9,8.78,4}=39,2(m/s)$
Quãng đường vật rơi sau $3s$
$s=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}.9,8.3^2=44,1(m)$
Bài $2 :$
$v_o=36km/h=10m/s$
$v=0m/s$
$s=100m$
Chiều dương là chiều chuyển động
Gốc thời gian là lúc đoàn tàu bắt đầu xuất phát
Gia tốc của đoàn tàu
$v^2-v_o^2=2as$
$\Rightarrow a=\dfrac{v^2-v_o^2}{2s}$
$=\dfrac{-10^2}{2.100}=-0,5(m/s^2)$
Thời gian mà đoàn tàu được cho đến khi dừng lại
$t=\dfrac{v-v_o}{a}=\dfrac{0-10}{-0,5}=20s$
Quãng đường đoàn tàu đi được trong $5s$ cuối cùng
$∆s=s-s'=100-v_o(t-5)-\dfrac{1}{2}a.(t-5)^2=100-10.(20-5)-\dfrac{1}{2}.(-0,5).(20-5)^2=6,25(m)$