3) Gọi $d=(n,2n+1) ,(d ∈N)$
$⇒ n \vdots d, 2n+1 \vdots d$
$⇒2n \vdots d,2n+1 \vdots d$
$⇒(2n+1)-2n \vdots d$
$⇒1 \vdots d $
$⇒d=1$ Nên $n$ và $2n+1$ nguyên tố cùng nhau
4) Gọi $(2n+1,3n+1)=d , (d ∈N)$
$⇒2n+1 \vdots d,3n+1 \vdots d$
$⇒6n+3 \vdots d, 6n+2 \vdots d$
$⇒(6n+3)-(6n+2) \vdots d$
$⇒1 \vdots d$
$⇒d=1$
Nên $2n+1$ và $3n+1$ nguyên tố cùng nhau
1) Gọi $d=(n,n+1) ,(d ∈N)$
$⇒ n \vdots d, n+1 \vdots d$
$⇒n+1-n \vdots d$
$⇒1 \vdots d $
$⇒d=1$ Nên $n$ và $n+1$ nguyên tố cùng nhau
2) Gọi $d=(2n+3,2n+1) ,(d ∈N)$
$⇒ 2n+3 \vdots d, 2n+1 \vdots d$
$⇒(2n+3)-(2n+1) \vdots d$
$⇒2 \vdots d $. Mà $2n+1$ lẻ.
$⇒d=1$ Nên $n$ và $2n+1$ nguyên tố cùng nhau.
