Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1. Nêu quy tắc phân số : Số có dạng a/b trong đó a , b ∈ Z , b ≠ 0 gọi là phân số . Số nguyên n đc đồng nhất với phân số n/1
2. Nêu tính chất cơ bản của phân số : a/b = a.m/b.m = a:n/b:n với m ∈ Z ; m ≠ 0 . n ∈ ƯC (a,b)
Nếu (|a|,|b|) = 1 thì a/b là phân số tối giản . Nếu m/n là dạng tối giản của phân số a/b thì tồn tại số nguyên k sao cho a = mk , b = nk
Làm bài sau
Rút gọn 12/21 = 4/7 . Các phân số 3/5 , 4/7 , 6/11 tối giản nên tồn tại các số tự nhiên k , n , m sao cho a = 3k , 5k , b = 4n , c = 7n , c = 6m , d = 11m.
Từ các đẳng thức 5k = 4n và 7n = 6m ta có 4n chia hết cho 5,7n chia hết cho 6 , mà ( 4,5 )=1,(7,6)=1 nên n chia hết cho 5,n chia hết cho 6 . Mặt khác (5,6) = 1 , do đó n chia hết cho 30
Để các số tự nhiên a,b,c,d nhỏ nhất và khác 0 , ta chọn n nhỏ nhất = 30 . Suy ra k = 24 , m = 35
Vậy a = 72 , b = 120 ,c = 210 , d = 385
