Đáp án:
\[x = 6\]
Giải thích các bước giải:
TXĐ: \(D = R\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left| {{x^2} - 3x - 6} \right| = \left| {2x} \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} - 3x - 6 = 2x\\
{x^2} - 3x - 6 = - 2x
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} - 5x - 6 = 0\\
{x^2} - x - 6 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left( {x - 6} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\
\left( {x - 3} \right)\left( {x + 2} \right) = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 6\\
x = - 1\\
x = 3\\
x = - 2
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy nghiệm lớn nhất của phương trình đã cho là \(x = 6\)
