Mình có cách khác có thể dễ hiểu hơn ^!^.
a) Gọi $t_{1}$ là thời gian dự định, $t_{2}$ là thời gian đến sớm hơn 1h
Ta có: $t_{1}$ $-$ $t_{2}$ = 1
MÀ $t_{1}$=$\frac{s}{v_1}$ ; $t_{2}$=$\frac{s}{v_2}$
⇒ $\frac{s}{v_1}$ $-$ $\frac{s}{v_2}$=1
⇒ s . ($\frac{1}{v_1}$ $-$ $\frac{1}{v_2}$)=1
⇒ s . ($\frac{1}{12}$ $-$ $\frac{1}{15}$)=1
⇒ s . $\frac{1}{60}$ =1
⇒ s = 1 : $\frac{1}{60}$=60(km)
Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là:
60 : 12 = 5(h)
b). Gọi t1’ là thời gian đi quãng đường s1:
$t{'_1} = \frac{{{S_1}}}{{{v_1}}}$
Thời gian sửa xe:
$\Delta t = 15' = \frac{1}{4}h$
Thời gian đi quãng đường còn lại:
$t{'_2} = \frac{{S - {S_1}}}{{{v_2}}}$
Người đó Đến nơi sớm hơn dự định 30'
⇒ $\begin{array}{l} {t_1} - (t{'_1} + \frac{1}{4} + t{'_2}) = \frac{1}{2}\\ \Rightarrow {t_1} - \frac{{{S_1}}}{{{v_1}}} - \frac{1}{4} - \frac{{S - {S_1}}}{{{v_2}}} = \frac{1}{2}(1)\\ \Rightarrow \frac{S}{{\mathop v\nolimits_1 }} - \frac{S}{{\mathop v\nolimits_2 }} - \mathop s\nolimits_1 \left( {\frac{1}{{\mathop v\nolimits_1 }} - \frac{1}{{\mathop v\nolimits_2 }}} \right) = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}(2)\\ (1) + (2) \to {s_1}\left( {\frac{1}{{\mathop v\nolimits_1 }} - \frac{1}{{\mathop v\nolimits_2 }}} \right) = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}\\ \mathop {Hay\,\,\,\,\,s}\nolimits_1 = \frac{1}{4}\frac{{\mathop v\nolimits_1 .\mathop v\nolimits_2 }}{{\mathop v\nolimits_2 - \mathop v\nolimits_1 }} = \frac{1}{4}.\frac{{12.15}}{{15 - 12}} = 15km \end{array}$
