a,
Gọi quãng đường AB là S (km), thời gian dự định đi hết quãng đường AB là: $\frac{S}{12}$ (giờ)
Nếu người đó tăng tốc lên 3 km/h thì thời gian đi hết AB là: $\frac{S}{15}$ (giờ)
Vì người đó đến sớm hơn 1 giờ nên ta có:
⇒ $\frac{S}{12}$ - $\frac{S}{15}$ = 1
⇔ 5x - 4x = 60
⇔ x= 60
Vậy thời gian dự định đi từ A đến B là: $\frac{60}{12}$ = 5 (giờ)
b,
Gọi $S_{1}$ là quãng đường xe đi với vận tốc 12 km/h (1)
$S_{2}$ là quãng đường còn lại đi với vận tốc 15km/h ($S_2$=60 - $S_1$) (2)
Từ (1) và (2) ta có phương trình:
$\frac{S_{1}}{12}$ + $\frac{15}{60}$ + $\frac{60 - S_{1}}{15}$ + $\frac{30}{60}$ = 5
⇒ $\frac{S_{1}}{12}$ + $\frac{60 - S_{1}}{15}$ = 4,25
⇔ $\frac{15 . S_{1} + 12 . (60 - S_{1}) }{180}$ = 4,25
⇔ 3 . $S_{1}$ + 720 = 4,25 . 180
⇔ 3 . $S_{1}$ =765 - 720
⇔ 3 . $S_{1}$ = 45
⇔ $S_{1}$ = 15 km
Vậy quãng đường người đó đi với vận tốc 12km/h trước lúc bị hỏng xe là 15 km/h.