gọi s là quãng đường AB
thời gian đi trên `1/3` quãng đường đầu là:
`t_1=s_1/v_1=s/{3v_1}`
ta có: `s_2+s_3=2/3s`
`<=> \frac{2}{3}t.v_2+\frac{1}{3}t.v_3=2/3s`
`<=> t(\frac{2}{3}v_2+\frac{1}{3}v_3)=2/3s`
`<=> t.\frac{2v_2+v_3}{3}=\frac{2s}{3}`
`<=> t={2/3s}/{{2v_2+v_3}/3}`
`<=> t=\frac{2s}{2v_2+v_3}`
vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường là:
`V_{tb}=s/{t_1+t_2}=s/{s/{3v_1}+{2s}/{2v_2+v_3}}=1/{{2v_2+v_3+6v_1}/{3v_1(2v_2+v_3)}}={3v_1(2v_2+v_3)}/{2v_2+v_3+6v_1}`