Đáp án:
a) \({v_{12}} = 4m/s\)
b) \({v_{23}} = 3m/s\)
c) \({v_{13}} = 5m/s\)
Giải thích các bước giải:
Ta có:
+ Xuồng (1)
+ Dòng nước (2)
+ Bờ sông (3)
+ Vận tốc của xuồng (1) so với dòng nước (2): \({v_{12}}\)
+ Vận tốc của dòng nước (2) so với bờ (3): \({v_{23}}\)
+ Vận tốc của xuồng (1) so với bờ (2): \({v_{13}}\)
Thời gian qua sông là 1 phút:
\(\left\{ \begin{array}{l}{v_{13}} = \dfrac{{AC}}{t} = \dfrac{{\sqrt {A{B^2} + B{C^2}} }}{{60}} = 5m/s\\{v_{12}} = {v_{13}}.c{\rm{os}}\alpha = {v_{13}}\dfrac{{AB}}{{AC}} = 4m/s\end{array} \right.\)
a) Vậy vận tốc của xuồng so với dòng là: \({v_{12}} = 4m/s\)
b) Vận tốc của nước so với bờ: \({v_{23}} = {v_{13}}\sin \alpha = {v_{13}}\dfrac{{BC}}{{AC}} = 5.\dfrac{{180}}{{300}} = 3m/s\)
c) Vận tốc của xuồng so với bờ: \({v_{13}} = 5m/s\)