Giải thích các bước giải:
Gọi nửa quãng đường AB là x (km) (x>50)
Khi đó: Quãng đường đầu xe đi với vận tốc 40 km/h là: x-50 (km)
⇒ Thời gian để đi hết quãng đầu là: $\frac{x-50}{40}$ (h)
Quãng đường sau xe đi với vận tốc 40+10=50 km/h là: x+50 (km)
⇒ Thời gian để đi hết quãng sau là: $\frac{x+50}{50}$ (h)
Thời gian để đi hết quãng đường AB là: $\frac{2x}{40}$ (h)
Do xe đến B sớm hơn dự định 30 phút = 0.5 h ,nên ta có phương trình:
$\frac{x-50}{40}$ + $\frac{x+50}{50}$ = $\frac{2x}{40}$ - $0.5$ (MSC: 200)
⇔ $\frac{5(x-50)}{200}$ + $\frac{4(x+50)}{200}$ = $\frac{10x}{200}$ - $\frac{100}{200}$
⇔ $5(x-50)$ + $4(x+50)$ = $10x$ -$100$
⇔ $5x$ + $4x$ - $5·50$ + $4·50$ = $10x$ - $100$
⇔ $9x$ - $10x$ = $-100$ + $50$
⇔ $-x$ = $-50$ ⇔ $x$ = $50$
Vậy nửa quãng AB là 50 (km), Suy ra quãng đường AB dài: 50 · 2 = 100 (km)
