Đáp án:
Vận tốc ban đầu của ô tô là 60km/h
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của ô tô ban đầu là $x$ $(x>0;$ km/h$)$
Vận tốc của ô tô sau khi đi được 240km là $y$ $(y>0;$ km/h$)$
Vì sau khi đi được 240km thì ô tô tăng vận tốc thêm 10km/h nên ta có pt:
$ y - x = 10\Rightarrow y=x+10$ (1)
Thời gian ô tô đi 240km đầu là $\dfrac{240}{x}$ (giờ)
Quãng đường còn lại là 520-240=280km
Thời gian ô tô đi nốt quãng đường còn lại là $\dfrac{280}{y}$ (giờ)
Vì thời gian ô tô đi hết quãng đường là 8 giờ nên ta có phương trình:
$\dfrac{240}{x}+ \dfrac{280}{y} = 8$ (2)
Thay (1) và (2) ta được:
$\dfrac{240}{x} + \dfrac{280}{10+x} = 8$
$\Rightarrow240(10+x)+280x=8x(10+x)$
$\Leftrightarrow x^2 - 55x - 300 = 0$
`<=> x^2 - 60x + 5x - 300 = 0`
`<=> x.(x - 60) + 5.(x - 60) = 0`
\(\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}x-60=0\\x+5=0\end{array} \right.\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}x=60\text{ (thỏa mãn)}\\x=-5\text{ (loại)}\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc ban đầu của ô tô là 60km/h.
