Đáp án:
x=1
Giải thích các bước giải:
\(\frac{x-1}{x+1}+\frac{x}{2-x}=\frac{2-5x}{x^{2}-4}\) (*)
ĐK: \(x \neq -1; x \neq \pm 2\)
(*) \(\leftrightarrow \frac{x-1}{x+1}+\frac{x(2+x)}{4-x^{2}}+\frac{2-5x}{4-x^{2}}=0\)
\(\leftrightarrow (x-1)(4-x^{2})+x(2+x)(x+1)+(2-5x)(x+1)=0\)
\(\leftrightarrow (x-1)(4-x^{2})+(x+1)(2x+x^{2}+2-5x)=0\)
\(\leftrightarrow (x-1)(4-x^{2})+(x+1)(x-1)(x-2)=0\)
\(\leftrightarrow (x-1)(2-x)=0\)
\(\leftrightarrow x-1=0 \leftrightarrow x=1\) (nhận) và \(2-x=0 \leftrightarrow x=2 \) (loại)
Vậy PT có nghiệm x=1
