Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
a,\\
{x^3} - 2{x^2} + 2x = x\left( {{x^2} - 2x + 2} \right)\\
b,\\
2{x^2} + 4x + 2 - 2{y^2}\\
= 2.\left( {{x^2} + 2x + 1 - {y^2}} \right)\\
= 2.\left[ {{{\left( {x + 1} \right)}^2} - {y^2}} \right]\\
= 2.\left( {x + 1 - y} \right)\left( {x + 1 + y} \right)\\
c,\\
2xy - {x^2} - {y^2} + 16\\
= 16 - \left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right)\\
= {4^2} - {\left( {x - y} \right)^2}\\
= \left( {4 - \left( {x - y} \right)} \right)\left( {4 + x - y} \right)\\
= \left( {4 - x + y} \right)\left( {4 + x - y} \right)\\
d,\\
{x^3} + {x^2} - 20x\\
= x\left( {{x^2} + x - 20} \right)\\
= x.\left[ {\left( {{x^2} + 5x} \right) - \left( {4x + 20} \right)} \right]\\
= x.\left[ {x\left( {x + 5} \right) - 4\left( {x + 5} \right)} \right]\\
= x\left( {x - 4} \right)\left( {x + 5} \right)\\
e,\\
{x^2} - 5x + 6 + xy - 3y\\
= \left( {{x^2} - 2x} \right) - \left( {3x - 6} \right) + \left( {xy - 3y} \right)\\
= x\left( {x - 2} \right) - 3\left( {x - 2} \right) + y\left( {x - 3} \right)\\
= \left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) + y\left( {x - 3} \right)\\
= \left( {x - 3} \right)\left( {x - 2 + y} \right)
\end{array}\)
Em xem lại đề câu cuối nhé!
