1) Rút gọn biểu thức biết a, b là thực dương: \(P=\frac{\sqrt{{{a}^{3}}}-\sqrt{{{b}^{3}}}}{a-b}-\frac{a}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{b}{\sqrt{b}-\sqrt{a}}\)
2) Cho 2 số dương a, b và số c khác 0 thỏa mãn điều kiện: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\). Chứng minh rằng: \(\sqrt{a+b}=\sqrt{a+c}+\sqrt{b+c}\)
3) Cho: \(\left\{ \begin{align} & x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}-\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}} \\ & y=\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}-\sqrt[3]{17-12\sqrt{2}} \\\end{align} \right.\). Tính giá trị biểu thức: \(M={{(x-y)}^{3}}+3(x-y)(xy+1)\)
A.1) \(P=\frac{\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
3) \(M=- 20\sqrt 2 \)
B.1) \(P=\frac{\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)
3) \(M=- 20\sqrt 2 \)
C.1) \(P=\frac{\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
3) \(M=- 10\sqrt 2 \)
D.1) \(P=\frac{2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
3) \(M=- 2\sqrt 2 \)
2) Cho 2 số dương a, b và số c khác 0 thỏa mãn điều kiện: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\). Chứng minh rằng: \(\sqrt{a+b}=\sqrt{a+c}+\sqrt{b+c}\)
3) Cho: \(\left\{ \begin{align} & x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}-\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}} \\ & y=\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}-\sqrt[3]{17-12\sqrt{2}} \\\end{align} \right.\). Tính giá trị biểu thức: \(M={{(x-y)}^{3}}+3(x-y)(xy+1)\)
A.1) \(P=\frac{\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
3) \(M=- 20\sqrt 2 \)
B.1) \(P=\frac{\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)
3) \(M=- 20\sqrt 2 \)
C.1) \(P=\frac{\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
3) \(M=- 10\sqrt 2 \)
D.1) \(P=\frac{2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
3) \(M=- 2\sqrt 2 \)
Loga
Hóa Học lớp 12
