Gọi số đã cho là A.Ta có: A = 4a + 3 = 17b + 9 (a,b,c thuộc N) = 19c + 13 Mặt khác: A + 25 = 4a+3+25=4a+28=4(a+7) =17b+9+25=17b+34=17(b+2) =19c+13+25=19c+38=19(c+2) Như vậy A+25 đồng thời chia hết cho 4,17,19.Mà (4;17;19)=1=>A+25 chia hết cho 1292. =>A+25=1292k(k=1,2,3,-)=>A=1292k-25=1292k-1292+1267=1292(k-1)+1267. Do 1267<1292 nên 1267 là số dư trong phép chia số đã cho A cho 1292.