Đáp án:
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!
Giải thích các bước giải:
Đặt A = 1/2² + 1/3² + ... + 1/100²
Ta có:
1/2² < 1/1.2
1/3² < 1/2.3
.....
1/100² < 1/99.100
=> 1/2² + 1/3² + ... + 1/100² < 1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/99.100
=> A < 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 ... + 1/99 - 1/100
=> A < 1 - 1/100 = 99/100 < 1
=> A < 1
Vậy 1/2² + 1/3² + ... + 1/100² < 1 (đpcm).